Comment calculer des pourcentages : le guide ultime étape par étape

Le mot pourcentage vient de l’expression latine per centum, qui se traduit littéralement par « par centaines ». En mathématiques, en finance et dans la vie quotidienne, un pourcentage représente un rapport ou une fraction sans dimension exprimé avec 100 comme dénominateur.

Qu’il s’agisse de calculer des remises sur les ventes en magasin, des conseils de restaurant, des augmentations de salaire annuelles ou des taux d’intérêt, comprendre le fonctionnement des pourcentages est l’une des compétences mathématiques pratiques les plus essentielles.

1. La formule fondamentale du pourcentage

Pour déterminer le pourcentage d’une partie (P) d’un tout total (W), utilisez l’équation du rapport primaire :

Percentage (%) = (Part / Whole) × 100

Exemple travaillé :

Question : Si vous avez obtenu 42 points à un examen de 50 points, quel pourcentage avez-vous obtenu ?

Calcul:

Divisez la partie par le tout : 42 / 50 = 0.84

Multipliez par 100 : 0.84 × 100 = 84%

Réponse : Vous avez obtenu un score de 84 %.

2. Calcul de la partie à partir d’un pourcentage (Trouver X% de Y)

Pour calculer un pourcentage spécifique d’un nombre connu, convertissez le pourcentage en nombre décimal en divisant par 100, puis multipliez par le total :

Part = Whole × (Percentage / 100)

Exemple travaillé :

Question : Un ordinateur portable coûte à l’origine 1 200 $. Le magasin offre une réduction de 15%. Combien d’argent économisez-vous ?

Calcul:

Convertissez 15 % en décimal : 15 / 100 = 0.15

Multipliez par le prix total : TOKMATH0180

Réponse : Vous économisez $180, making the final price $1,020.

3. Formule d’augmentation en pourcentage et de diminution en pourcentage

Lorsqu’une valeur d’origine (V₁) passe à une nouvelle valeur finale (V₂), le taux de changement est mesuré à l’aide de l’équation de différence en pourcentage :

Percentage Change (%) = ((V₂ - V₁) / V₁) × 100

Si le résultat est positif, cela représente un Pourcentage d’augmentation.
Si le résultat est négatif, cela représente une diminution en pourcentage.

Exemple d’augmentation en pourcentage :

Scénario : Votre salaire horaire augmente de $25/hr to $30/hr.

CODETOK0

Réponse : Votre rémunération a augmenté de 20 %.

4. Tableau de référence commun de conversion de pourcentage en fraction et décimale

Pourcentage	Fraction	Décimal	Raccourci mental quotidien
1 %	1/100	0.01	Déplacer la virgule décimale de 2 places vers la gauche
5 %	1/20	0.05	Trouvez 10 % et divisez par 2
10 %	1/10	0.10	Déplacer la virgule décimale d’une place vers la gauche
20 %	1/5	0.20	Multipliez par 2, puis déplacez la décimale vers la gauche
25 %	1/4	0.25	Diviser par 4 (quart)
33,33%	1/3	0.333…	Divisez par 3 (un tiers)
50 %	1/2	0.50	Diviser par 2 (la moitié)
75 %	3/4	0.75	Divisez par 4 et multipliez par 3
100%	1/1	1.00	Le nombre entier complet

5. Calcul de pourcentage inversé (recherche de la valeur d’origine)

Si vous connaissez le prix réduit après un pourcentage de réduction et souhaitez retrouver le prix initial avant remise :

Original Price = Discounted Price / (1 - (Discount % / 100))

Exemple travaillé :

Question : Vous avez acheté une veste en solde pour 80 $ après une remise de 20 %. Quel était le prix de vente initial ?

Calcul:

Facteur de remise : 1 - 0.20 = 0.80

Diviser le prix de vente : TOKMATH0100

Réponse : Le prix initial avant la remise était de 100 $.

6. Outils de compilation d’unités interactifs

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